Der Österreichkorrespondent zu O.Janich Wahlbetrugs-Video: die Benford Analyse

Indiz für Betrug

In den 1990er Jahren begann man mit dem Gesetz Wirtschafts- und Bankdaten zu prüfen und konnte tatsächlich so manchen Betrugsfall aufdecken. Heute wird das Instrument daher auch von Wirtschaftsprüfern und Steuerfahndern eingesetzt, um Bilanzfälschern auf die Schliche zu kommen. Wahlbetrug oder die Manipulation wissenschaftlicher Datensätze werden mitunter ebenfalls mit dieser Methode überprüft.
Datenanalysten machen sich das Benfordsche Gesetz zu Nutze, um Auffälligkeiten in Zahlen aufzuspüren.
In der Wirtschaftsprüfung und Forensik ist diese Analyse-Methode recht beliebt, um sich einen Eindruck von nummerischen Daten zu verschaffen, insbesondere von Finanztransaktionen.
Die Auffälligkeit durch Abweichung vom Benfordschen Gesetz entsteht z. B. dadurch, dass Menschen eine unbewusste Vorliebe für bestimmte Ziffern oder Zahlen haben.
Greifen Menschen also in “natürliche” Daten massenhaft (z. B. durch Copy&Paste) ein, ist es wahrscheinlich, dass sie damit auch vom Muster des Benfordschen Gesetzes abweichen.
Weicht das Muster in Zahlungsströmen vom Bendfordsche Erwartungsmuster für bestimmte Ziffern signifikant ab, könnte dies auf Fälle von unnatürlichen Eingriffen hindeuten.

Die Benford-Analyse wird auch gerne eingesetzt, um Datenfälschungen in wissenschaftlichen Arbeiten oder Bilanzfälschungen aufzudecken.

Die Benford-Analyse ist dabei jedoch kein Beweis, sondern liefert nur die Indizien, die Detailanalysen nach sich ziehen können/müssen.

https://data-science-blog.com/blog/2016/09/21/benford-analyse/

Breite Gültigkeit

Vordergründig betrachtet wirkt das Gesetz, das in der Beford Analyse verwendet wird, höchst kontraintuitiv. Man würde eine Gleichverteilung der Zahlen erwarten. Wieso sollten Zahlen mit einer „1“ am Anfang so viel häufiger sein? Es stellte sich jedoch heraus, dass ein großer Teil aller Datensätze dieser Regel folgt: Bevölkerungszahlen, Oberflächen von Seen, Energieverbrauchszahlen von Haushalten, Halbwertszeiten radioaktiver Substanzen, Preise am Finanzmarkt, physikalische Konstanten, Baseball-Statistiken sowie die Zahlen im Reader’s Digest.

Bei Zahlen, die sich mit der Zeit verändern, ist das Gesetz bei genauerer Betrachtung gar nicht so unlogisch, wie es zuerst scheint. Im Dezimalsystem ist die „1“ nach jeder neu dazu kommenden Dezimalstelle gewissermaßen im Vorteil, und zwar so lange, bis die anderen Ziffern nach und nach wieder aufholen, als letzte kommt naturgemäß die „9“ dran. Das Gesetz gilt aber auch in Zahlensystemen mit anderer Basis (z.B. binäre und hexadezimale) und was noch überraschender scheint: sogar für unveränderliche Zahlen, wie z.B. die Oberflächen von Seen. Das liegt an der Verteilung von Größenordnungen. Nicht sehr mathematisch ausgedrückt bedeutet das in etwa: Kleine Dinge sind tendenziell häufiger als große.

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